اثر العرب فى حساب المثلثات

من كتاب " تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك"

لولا العرب لما كان علم المثلثات على ما هو عليه الآن. فإليهم يرجع الفضل الأكبر في وضعه بشكل علمي منظم مستقل عن الفلك، وفي الإضافات الهامة التي جعلت الكثيرين يعتبرونه علما عربيا ، كما اعتبروا الهندسة علما يونانيا . ولا يخفى ما لهذا العلم - المثلثات- من أثر في الاختراع والاكتشاف، وفي تسهيل كثير من البحوث الطبيعية والهندسية والطبيعية.

استعمل العرب الجيب بدلا من وتر ضعف القوس الذي كان يستعمله علماء اليونان ، ولهذا أهمية كبيرة في تسهيل حلول الأعمال الرياضية. وهم أول من أدخل المماس في عداد النسب المثلثية ، وقد قال "البيروني" في ذلك: "إن السبق في استنباط هذا الشكل – الشكل الظلي – لأبي الوفاء البوزجاني بلا تنازع من غيره" . أما الدعوى في الشكل المذكور ، كما وردت في كتاب " شكل القطاع للطوسي" فهي : " إن في المثلث القائم الزاوية الذي يكون من القسي العظام ، تكون نسبة جيب أحد ضلعي القائمة إلى جيب الزاوية القائمة ، كنسبة ظل الضلع الأخرى من ضلعي القائمة ، إلى ظل الزاوية الموترة به" .

وتوصل العرب إلى إثبات أن نسبة جيوب الأضلاع بعضها إلى بعض كنسبة جيوب الزوايا الموترة بتلك الأضلاع بعضها إلى بعض في أي مثلث كروي.

جاء في كتاب " شكل القطاع " : " ... أصل دعاويه – دعاوى الشكل المغنى – أن نسب جيوب أضلاع المثلثات الحادثة من تقاطع القسي العظام في سطح الكرة ، كنسب جيوب الزوايا الموترة بها. وقد جرت العادة ببيان هذه الدعوى أولا في المثلث القائم الزاوية . وقد ذهبوا في إقامة البرهان عليها مذاهب جمعها الأستاذ " أبو الريحان البيروني" في كتاب له سماه " بمقاليد علم هيئات ما يحدث في بسط الكرة وغيره". ويوجد في بعض الطرق تفاوت, فأخرت منها ما كان أشد مباينة ، ليكون هذا الكتاب جامعا مع رعاية شرط الإيجاز ، وابتدأت بطرق الأمير " أبي نصر علي بن عراق" ، فإن الغالب على ظن أبي الريحان أنه السابق إلى الظفر باستعمال هذا القانون في جميع المواضع ، وأن كل واحد من الفاضلين "أبي الوفاء محمد بن محمد البوزجاني" و "أبي محمد حامد بن الخضر الجندي" ادعيا السبق أيضا فيه: والأمير"أبو نصر" ؛ قدم على بيانه في بعض كتبه مقدمة ليست بضرورية في هذا الشكل ، وإن كانت مفيدة" .
ثم يعقب ذلك المقدمة ، فإيضاح للشكل المذكور، فطرق البرهنة عليه . وقد أتى على طرق متنوعة "للأمير أبي نصر" و "أبي الوفاء" و"النيريزي" و " أبي جعفر الخازن" و " الخجندي" و " البيروني" . ويمكن لمن يرغب الاطلاع على هذه الطرق أن يرجع إلى كتاب "شكل القطاع" ففيه كل إيضاح وتفصيل. ولقد أورد بالإضافة إلى ذلك طرقا لاستخراج المجهولات في المثلثات القائمة الزاوية على قانون "المغنى" ، وقانون " الظلى " ، ويبين أن الغرض من هذه الطرق : ليس هو حصر طرق استخراج المجهولات ، بل الغرض هو بيان استخراج كل واحد من المجهولات في المثلثات القائمة الزاوية ، التي عليه بناء معظم الصناعة بكل واحد من الشكلين ممكن.

الموضوع جميل جدا وعايز اعرف رايكم

الموضوع حلووووووووووو جداااااااااااااا

انا مش عارف اقولك ايه على الموضوعات الجامده ديه